已知抛物线y2=-x与直线l:y=k(x+1)相交于A,B两点.(1)求证:OA⊥OB;(2)当△OAB的面积等于时,求k的值.
已知函数.(Ⅰ)求函数的定义域;(Ⅱ)判断函数的奇偶性;(Ⅲ)若,求的取值范围.
试判断函数在[,+∞)上的单调性,并证明.
已知集合,,,,求的值.
(本小题满分16分)二次函数的图像顶点为,且图像在x轴上截得线段长为8(1)求函数的解析式;(2)令 ①若函数在上是单调函数,求实数的取值范围; ②求函数在的最大值。
(本小题满分16分)已知函数且的图象经过点. (1)求函数的解析式; (2)设,用函数单调性的定义证明:函数在区间上单调递减;(3)求不等式的解集:.