（本小题满分12分）设
上的两点，已知向量
,若
且椭圆的离心率e=,短轴长为
，
为坐标原点.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）试问：△AOB的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由
相关试题
（本小题满分14分）已知四棱锥P—ABCD的三视图如右图所示，
其中正（主）视图与侧（左）视为直角三角形，俯视图为正方形。
（1）求四棱锥P—ABCD的体积；
（2）若E是侧棱
上的动点。问：不论点E在PA的
任何位置上，是否都有
？
请证明你的结论？
（3）求二面角D—PA—B的余弦值。
（本小题满分12分）第16届亚运会将于2010年11月12日至27日在中国广州进行，为了搞好接待工作，组委会招募了16名男志愿者和14名女志愿者，调查发现，男、女志愿者中分别有10人和6人喜爱运动，其余不喜爱。
（1）根据以上数据完成以下2×2列联表：
| |
喜爱运动 |
不喜爱运动 |
总计 |
| 男 |
10 |
|
16 |
| 女 |
6 |
|
14 |
| 总计 |
|
|
30 |
（2）根据列联表的独立性检验，能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为性别与喜爱运动有关？
（3）从女志原者中抽取2人参加接待工作，若其中喜爱运动的人数为
，求的分布列和均值。
参考公式：
，其中
参考数据：
 |
0.40 |
0.25 |
0.10 |
0.010 |
 |
0.708 |
1.323 |
2.706 |
6.635 |
的最大值为2。
（1）求
的值及
的最小正周期；
上的单调递增区间。
在点
处的切线与y轴交于点
.
的通项公式；
项和为
，猜测
与双曲线
有公共焦点
，点
是曲线
在第一象限的交点，且
.
的方程；
为圆心的圆
与双曲线的一条渐近线相切，
：
．已知点
，过点
作互相垂
和
，设
，
．
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