（本小题满分12分）
已知椭圆C的中心为直角坐标系xOy的原点，焦点在s轴上，它的一个顶点到两个焦点的距离分别是7和1.
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若P为椭圆C上的动点，M为过P且垂直于x轴的直线上的点，
=λ，求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线。
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中，底面
是边长为2的正方形，且
，
=
,
为
的中点. 求：
与平面
所成角的正弦值.
是公差大于
的等差数列，且满足
，
.
满足等式
（
），求数列
项和
．某学校拟建一块周长为
的操场如图所示，操场的两头是半圆形，中间区域是矩形，学生做操一般安排在矩形区域，为了能让学生的做操区域尽可能大，试问如何设计矩形的长和宽？（精确到
，取
）
中，
、
、
所对的边分别是
、
、
，其中
，
，求角
.
经过点P（1，2），且曲线C在点P处的切线平行于直线
，求a，b的值；
的极小值；
在区间（1，2）内存在两个极值点，求证：
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