（本小题13分）已知两定点满足条件的点P的轨迹是曲线E，直线与曲线E交于A、B两点。如果且曲线E上存在点C，使.（Ⅰ）求曲线的方程；（Ⅱ）求AB的直线方程；（Ⅲ）求的值.
设f(x)是定义在R上的奇函数，且对任意实数x恒满足f(x＋2)＝－f(x)，当x∈[0,2]时，f(x)＝2x－x2. (1)求证：f(x)是周期函数． (2)当x∈[2,4]时，求f(x)的解析式． (3)计算f(0)＋f(1)＋f(2)＋…＋f(2011)
已知函数f(x)和g(x)的图象关于原点对称，且f(x)＝x2＋2x. (1)求函数g(x)的解析式； (2)解不等式g(x)≥f(x)－|x－1|； (3)若h(x)＝g(x)－λf(x)＋1在[－1,1]上是增函数，求实数λ的取值范围
某企业生产一种产品时，固定成本为5000元，而每生产100台产品时直接消耗成本要增加2500元，市场对此商品年需求量为500台，销售的收入函数为R(x)＝5x－x2(万元)(0≤x≤5)，其中x是产品售出的数量(单位：百台) (1)把利润表示为年产量的函数； (2)年产量多少时，企业所得的利润最大？ (3)年产量多少时，企业才不亏本？
若函数y＝f(x)＝x2－2x＋4的定义域、值域都是闭区间[2,2b]，求b的值．
已知α，β是方程4x2－4tx－1＝0(t∈R)的两个实数根，函数f(x)＝的定义域为[α，β]． (1)判断f(x)在[α，β]上的单调性，并证明你的结论； (2)设g(t)＝maxf(x)－minf(x)，求函数g(t)的最小值
满足条件
的点P的轨迹是曲线E，直线
与曲线E交于A、B两点。如果
且曲线E上存在点C，使
.
的方程；
的值.满足条件的点P的轨迹是曲线E，直线与曲线E交于A、B两点。如果且曲线E上存在点C，使.的方程；的值.
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