(本小题满分12分) 已知椭圆的左、右焦点分别为,离心率,右准线方程为。 (I)求椭圆的标准方程; (II)过点的直线与该椭圆交于两点,且,求直线的方程。
(本小题满分12分)已知双曲线与椭圆有共同的焦点,点在双曲线上. (Ⅰ)求双曲线的方程; (Ⅱ)以为中点作双曲线的一条弦,求弦所在直线的方程.
(本小题满分10分)已知圆C:,直线 (Ⅰ)判断直线与圆的位置关系。 (Ⅱ)若直线与圆交于不同两点,且=,求直线的方程。
(本小题12分)已知函数,函数的最小值为. (Ⅰ)求; (Ⅱ)是否存在实数,,同时满足以下条件:①;②当的定义域为时,值域为.若存在,求出,的值;若不存在,说明理由.
(本小题12分)已知函数的定义域是R,对任意实数x,y,均有,且当时,. (Ⅰ)证明:在R上是增函数; (Ⅱ)判断的奇偶性,并证明; (Ⅲ)若,求不等式的解集.
(本小题12分)已知函数,. (Ⅰ)求函数g(x)的值域; (Ⅱ)解方程:.