（本小题满分12分）
已知，椭圆C以过点A（1，
），两个焦点为（－1，0）（1，0）。
（1） 求椭圆C的方程；
（2） E,F是椭圆C上的两个动点，如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数，证明直线EF的斜率为定值，并求出这个定值。 
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已知函数f(x)＝
＋a，g(x)＝aln x－x(a≠0)．
(1)求函数f(x)的单调区间；
(2)求证：当a>0时，对于任意x1，x2∈
，总有g(x1)<f(x2)成立．
时，证明：方程f(x)＝f 
在区间(2，＋∞)上有唯一解．已知函数f(x)＝
x3＋ax2＋bx(a，b∈R)．
(1)当a＝1时，求函数f(x)的单调区间；
(2)若f(1)＝，且函数f(x)在
上不存在极值点，求a的取值范围．
已知函数f(x)＝cos
＋2sin2x，x∈R.
(1)求函数f(x)的最小正周期及对称轴方程；
(2)当x∈
时，求函数f(x)的最大值和最小值及相应的x值．
f
f
－1，当x∈[0，
]时，求函数g(x)的值域．推荐套卷
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