( 本题满分12分)已知为的外心,以线段为邻边作平行四边形,第四个顶点为,再以为邻边作平行四边形,它的第四个顶点为.(1) 若,试用表示; (2)证明:;(3)若的外接圆的半径为,用表示.
已知数列是等比数列,,,数列的前项和满足. (Ⅰ)求数列和的通项公式; (Ⅱ)若,求数列的前项和.
正项数列满足. (1)求数列的通项公式; (2)令,求数列的前项和.
给定两个命题,p:对任意实数都有恒成立;q:关于的方程有实数根;若为真,为假,求实数的取值范围.
已知集合,集合 (1)求集合; (2)若,求的取值范围.
若数列的前项和为,且. (1)求,; (2)求证:数列是常数列; (3)求证: