如图,点是椭圆()的左焦点,点,分别是椭圆的左顶点和上顶点,椭圆的离心率为,点在轴上,且,过点作斜率为的直线与由三点,,确定的圆相交于,两点,满足.(1)若的面积为,求椭圆的方程;(2)直线的斜率是否为定值?证明你的结论.
我国加入WTO后,根据达成的协议,若干年内某产品关税与市场供应量的关系允许近似的满足:(其中为关税的税率,且,为市场价格,、为正常数),当时的市场供应量曲线如图: (1)根据图象求、的值; (2)若市场需求量为,它近似满足.当时的市场价格称为市场平衡价格.为使市场平衡价格控制在不低于9元,求税率的最小值.
函数(其中)的振幅为,周期为. (1)求的解析式; (2)求的单调增区间; (3)求在的值域.
已知 (1)求的值; (2)求的值; (3)若是第三象限角,求的值.
已知函数的定义域为集合,集合, 集合. (1)求; (2)若(),求的取值范围.
已知数列满足:,数列满足:,,数列的前项和为. (1)求证:数列为等比数列; (2)求证:数列为递增数列; (3)若当且仅当时,取得最小值,求的取值范围.