选修4-1:几何证明选讲如图,在Rt⊿ABC中,AB=BC,以AB为直径的⊙O交AC于D,过D作DE⊥BC,垂足为E,连接AE交⊙O于点F,求证:CE2=EFEA.
已知定义在区间上的函数,其中常数. (1)若函数分别在区间上单调,试求的取值范围; (2)当时,方程有四个不相等的实根. ①证明:; ②是否存在实数,使得函数在区间单调,且的取值范围为,若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.
已知集合,. (1)若,求的取值范围; (2)当取使得不等式恒成立的的最小值时,求.
已知幂函数在上单调递增,函数. (1)求的值; (2)当时,记、的值域分别为集合、,若,求实数的取值范围.
设函数,函数,且,的图像过点及. (1)求和的表达式; (2)求函数的定义域和值域.
设集合,,; (1)求,; (2)若,求由实数为元素所构成的集合.