已知各项均为正数的数列{an}满足2a2n+1+3an+1an-2a2n=0(n)且a3+是a2,a4的等差中项,数列{bn}的前n项和Sn=n2(1)求数列{an}与{bn}的通项公式;(2)若Tn=,求证:Tn<(3)若cn=-,T/n=c1+c2+…+cn,求使T/n+n2n+1>125成立的正整数n的最小值
某同学在一次研究性学习中发现以下四个不等式都是正确的:;;;. 请你观察这四个不等式: (1)猜想出一个一般性的结论(用字母表示); (2)证明你的结论.
设分别是椭圆的左,右焦点,过的直线与相交于两点,且成等差数列. (1)求; (2)若直线的斜率为1,求的值.
已知函数在与时都取得极值. (1)求的值与函数的单调区间 (2)若对,不等式恒成立,求的取值范围.
已知函数. (1)求函数在上的最大值和最小值; (2)求证:当时,函数的图像在的下方.
设是首项为a,公差为d的等差数列,是其前n项的和。记,其中c为实数。 (1)若,且成等比数列,证明:; (2)若是等差数列,证明:。