已知各项均为正数的数列{an}满足2a2n+1+3an+1an-2a2n=0（n
）且a3+
是a2，a4的等差中项，数列{bn}的前n项和Sn=n2
（1）求数列{an}与{bn}的通项公式；
（2）若Tn=
，求证：Tn<
(3)若cn=-
,T/n=c1+c2+…+cn,求使T/n+n
2n+1>125成立的正整数n的最小值
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选修4－1：几何证明选讲如图，已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分线，交BC的延长线于点D，延长DA交△ABC的外接圆于点F，连结FB、FC.
（Ⅰ）求证：FB=FC；
（Ⅱ）求证：FB2=FA·FD；
,
的式子表示b，并求函数
的单调区间；
为函数
为
的中点，记AB两点连线斜率为K，证明：
已知椭圆
的离心率
，短轴长为
.
（Ⅰ）求椭圆方程；（Ⅱ）若椭圆与
轴正半轴、
轴正半轴的交点分别为
、
，经过点
且斜率为
的直线
与椭圆交于不同的两点
、
．是否存在常数，使得向量
共线？如果存在，求的值；如果不存在，请说明理由．
（本小题满分12分）如图，四边形ABCD是边长为1的正方形， 
，
，且MD=NB=1，E为BC的中点 (1)求异面直线NE与AM所成角的余弦值
(2)在线段AN上找点S，使得ES
平面AMN，并求线段AS的长；
为递增数列，且
是方程
的两根，数列
的前
项和
；
，
为数列
的前n项和，证明：
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