(本小题满分14分)已知是抛物线上两动点,直线分别是抛物线在点处的切线,且,.(1)求点的纵坐标;(2)直线是否经过一定点?试证之;(3)求的面积的最小值
(本题14分) 已知集合A={},集合B={1,2},且,求的取值的集合.
(本题12分)解不等式.
(本题12分)设全集,设集合,, 求:(1) (2)
(本题12分) 如图,已知圆O的直径AB=4,定直线L到圆心的距离为4,且直线L垂直直线AB。点P是圆O上异于A、B的任意一点,直线PA、PB分别交L与M、N点。 (Ⅰ)若∠PAB=30°,求以MN为直径的圆方程; (Ⅱ)当点P变化时,求证:以MN为直径的圆必过圆O内的一定点。
(本题12分) 已知椭圆的右焦点为F,上顶点为A,P为C上任一点,MN是圆的一条直径,若与AF平行且在y轴上的截距为的直线恰好与圆相切. (Ⅰ)求椭圆的离心率; (Ⅱ)若的最大值为49,求椭圆C的方程.