（（本小题满分14分）
已知数列
和
满足：
，其中
为实数，n为正整数，数列的前n项和为
（I）对于给定的实数，试求数列的通项公式
，并求
（II）设数列
，试求数列
的最大项和最小项；
（III）设
，是否存在实数，
使得对任意实数n，都有
成立？若存在，求
的取值范围；若不存在，说明理由
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