（（本小题满分14分）
已知数列
和
满足：
，其中
为实数，n为正整数，数列的前n项和为
（I）对于给定的实数，试求数列的通项公式
，并求
（II）设数列
，试求数列
的最大项和最小项；
（III）设
，是否存在实数，
使得对任意实数n，都有
成立？若存在，求
的取值范围；若不存在，说明理由
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，直线l：
（m∈R）．（Ⅰ）证明：不论m取什么实数，直线l与圆恒交于两点．为了绿化城市，准备在如图所示的区域内修建一个矩形PQRC的草坪，且PQ∥BC,RQ⊥BC,另外△AEF的内部有一文物保护区不能占用，经测量 AB=100m,BC=80m,AE=30m,AF=20m．
（1）求直线EF的方程．
（2）应如何设计才能使草坪的占地面积最大？
的棱长为
的体积。
面ABCD，过BC作平面BCFE交AP于E，
中，E、F分别是
的中点，
平面
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