（（本小题满分12分）
已知点A（1，1）是椭圆上一点，F₁、F₂是椭圆的两焦点，且满足|AF₁|+|AF₂|=4。
（I）求椭圆的标准方程；
（II）过点A（1，1）与椭圆相切的直线方程；
（III）设点C、D是椭圆上两点，直线AC、AD的倾斜角互补，试判断直线CD的斜率是否为定值？若是定值，求出定值；若不是定值，说明理由。