某地方政府准备在一块面积足够大的荒地上建一如图所示的一个矩形综合性休闲广场,其总面积为3000平方米,其中场地四周(阴影部分)为通道,通道宽度均为2米,中间的三个矩形区域将铺设塑胶地面作为运动场地(其中两个小场地形状相同),塑胶运动场地占地面积为平方米.(1)分别写出用表示和用表示的函数关系式(写出函数定义域);(2)怎样设计能使S取得最大值,最大值为多少?
已知函数 (1)若函数为奇函数,求实数的值; (2)在(1)的条件下,求函数的值域
计算:1、; 2、已知,求的值.
已知全集,集合,, 求,(.
(本小题满分15分)已知函数在上为增函数,且,为常数,. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若在上为单调函数,求m的取值范围; (Ⅲ)设,若在上至少存在一个,使得成立,求的m取值范围.
(本小题满分14分) 椭圆过点P,且离心率为,F为椭圆的右焦点,、两点在椭圆上,且 ,定点(-4,0). (Ⅰ)求椭圆C的方程; (Ⅱ)当时 ,问:MN与AF是否垂直;并证明你的结论. (Ⅲ)当、两点在上运动,且=6时, 求直线MN的方程.