设数列的前项和为,(1)求,;(2)设,证明:数列是等比数列;(3)求数列的前项和为.
在△中,角的对边分别为,且满足.(1)求的大小; (2)若,求的值.
已知函数.(1)函数在处的切线方程为,求的值;(2)当时,若曲线上存在三条斜率为的切线,求实数的取值范围.
在平面直角坐标系中,两点的坐标分别为,,动点满足:直线与直线的斜率之积为.(1)求动点的轨迹方程;(2)设,为动点的轨迹的左右顶点,为直线上的一动点(点不在轴上),连交的轨迹于点,连并延长交的轨迹于点,试问直线是否过定点?若成立,请求出该定点坐标,若不成立,请说明理由.
如图,在中,边上的中线长为3,且,.(1)求的值;(2)求边的长.
已知首项都是1的两个数列,,满足.(1)令,求数列的通项公式;(2)若,求数列的前n项和.