在直角坐标系中,以原点O为极点,x 轴为正半轴为极轴,建立极坐标系.设曲线(为参数); 直线.(Ⅰ)写出曲线的普通方程和直线l的直角坐标方程;(Ⅱ)求曲线上的点到直线l的最大距离.
已知函数xR求的最大值,并求使取得最大值时x的集合
(本题10分) 已知函数(是自然对数的底数,). (I)证明:对,不等式恒成立; (II)数列的前项和为,求证:.
(本题10分) 某种产品的广告费支出与销售额(单位:百万元)之间有如下对应数据:
(Ⅰ)求回归直线方程; (Ⅱ)试预测广告费支出为7百万元时,销售额多大?
(本题10分) 已知函数. (Ⅰ)若成立,求实数的取值范围; (Ⅱ)若满足不等式,求实数取值范围.
(本题10分) 在对人们的休闲方式的一次调查中,共调查了124人,其中女性70人,男性54人. 女性中有43人主要的休闲方式是看电视,另外27人主要的休闲方式是运动;男性中有21人主要的休闲方式是看电视,另外33人主要的休闲方式是运动. (Ⅰ)根据以上数据建立一个的列联表; (Ⅱ)判断性别与休闲方式是否有关系.