在直角坐标系中,以原点O为极点,x 轴为正半轴为极轴,建立极坐标系.设曲线(为参数); 直线.(Ⅰ)写出曲线的普通方程和直线l的直角坐标方程;(Ⅱ)求曲线上的点到直线l的最大距离.
计算(1)(2)
(本题满分14分)已知二次函数: (1)若函数在区间上存在零点,求实数的取值范围; (2)问:是否存在常数,当时,的值域为区间,且 的长度为。
本公司计划2008年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告,广告总费用不超过9万元,甲、乙电视台的广告收费标准分别为元/分钟和200元/分钟,规定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告,能给公司事来的收益分别为0.3万元和0.2万元.问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间,才能使公司的收益最大,最大收益是多少万元?
在数列中,,,. (1)证明数列是等比数列; (2)求数列的前项和; (3) 证明不等式,对任意皆成立.
(本小题满分14分)如图, 在矩形中,, 分别为线段的中点, ⊥平面. (1) 求证: ∥平面; (2) 求证:平面⊥平面; (3) 若, 求三棱锥的 体积.