(本小题满分12分)如图,在四棱锥V—ABCD中,底面ABCD是矩形,侧棱VA⊥底面ABCD,E、F、G分别为VA、VB、BC的中点。(I)求证:平面EFG//平面VCD; (II)当二面角V—BC—A、V—DC—A分别为45°、30°时,求直线VB与平面EFG所成的角。
一艘轮船在航行过程中的燃料费与它的速度的立方成正比例关系,其他与速度无关的费用每小时96元,已知在速度为每小时10公里时,每小时的燃料费是6元,要使行驶1公里所需的费用总和最小,这艘轮船的速度应确定为每小时多少公里?
设,(1)若在处有极值,求a; (2)若在上为增函数,求a的取值范围.
计算由曲线,直线x+y=3以及两坐标轴所围成的图形的面积S.
已知函数,设曲线在点处的切线为,若与圆相切,求的值.
(本小题满分12分) 已知函数在其定义域上满足. (1)函数的图象是否是中心对称图形?若是,请指出其对称中心(不证明); (2)当时,求x的取值范围; (3)若,数列满足,那么: ①若,正整数N满足时,对所有适合上述条件的数列,恒成立,求最小的N; ②若,求证:.