已知函数，（a为实数）．（1） 当a=5时，求函数在处的切线方程；（2） 求在区间（）上的最小值；（3） 若存在两不等实根，使方程成立，求实数a的取值范围．
已知函数．（1）若，求函数在上的单调增区间；（2）若函数在区间上是单调递减函数，求实数的取值范围．
已知，，复数的虚部减去它的实部所得的差为，求实数．
已知数列1，11，111，1111，，，，写出该数列的一个通项公式，并用反证法证明该数列中每一项都不是完全平方数．
已知函数，数列满足，．（1）求；（2）猜想数列的通项，并予以证明．
某银行准备新设一种定期存款业务，经预测，存款量与利率的平方成正比，比例系数为，且知当利率为0.012时，存款量为1.44亿；又贷款的利率为时，银行吸收的存款能全部放贷出去；若设存款的利率为，，则当为多少时，银行可获得最大收益？
，
（a为实数）．
在
处的切线方程；
在区间
（
）上的最小值；
，使方程
成立，求实数a的取值范围．
．
，求函数
在
上的单调增区间；
上是单调递减函数，求实数
的取值范围．
，
，复数
的虚部减去它的实部所得的差为
，求实数
．
，
，
，数列
满足
，
．
；
，且知当利率为0.012时，存款量为1.44亿；又贷款的利率为
时，银行吸收的存款能全部放贷出去；若设存款的利率为
，
，则当
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