已知函数，（a为实数）．（1） 当a=5时，求函数在处的切线方程；（2） 求在区间（）上的最小值；（3） 若存在两不等实根，使方程成立，求实数a的取值范围．
已知函数的最小正周期为，最大值为3. （Ⅰ）求和常数的值； （Ⅱ）求函数的单调递增区间.
已知函数 （Ⅰ）证明：若则 ； （Ⅱ）如果对于任意恒成立，求的最大值.
如图，在轴右侧的动圆⊙与⊙：外切，并与轴相切. （Ⅰ）求动圆的圆心的轨迹的方程； （Ⅱ）过点作⊙：的两条切线，分别交轴于两点，设中点为.求的取值范围.
如图，在三棱锥中，两两垂直且相等，过的中点作平面∥，且分别交于，交的延长线于． （Ⅰ）求证：平面； （Ⅱ）若，求二面角的余弦值.
已知数列，满足：，；（） （Ⅰ）计算，并求数列，的通项公式； （Ⅱ）证明：对于任意的，都有．
，
（a为实数）．
在
处的切线方程；
在区间
（
）上的最小值；
，使方程
成立，求实数a的取值范围．
的最小正周期为
，最大值为3.
和常数
的值；
的单调递增区间.
则 
；
恒成立，求
的最大值.
轴右侧的动圆⊙
与⊙
：
外切，并与
的方程；
：
的两条切线，分别交
两点，设
中点为
.求
的取值范围.
中，
两两垂直且相等，过
的中点
作平面
∥
，且
于
，交
的延长线于
．
平面
；
，求二面角
的余弦值.
，
满足：
，
；
（
）
，并求数列
，都有
．
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