已知数列{an}中,a1=1,前n项和为Sn,对任意的n≥2,3Sn-4,an,2-总成等差数列.(1)求a2、a3、a4的值;(2)求通项公式an.
(本小题满分12分)等差数列的各项均为正数,,前项和为,等比数列中,,,是公比为64的等比数列. (Ⅰ)求与; (Ⅱ)证明:.
(本小题满分12分)有一种密码,明文是由三个字符组成,密码是由明文对应的五个数字组成,编码规则如下表:明文由表中每一排取一个字符组成,且第一排取的字符放在第一位,第二排取的字符放在第二位,第三排取的字符放在第三位,对应的密码由明文对应的数字按相同的次序排成一排组成.
设随机变量表示密码中不同数字的个数. (Ⅰ)求; (Ⅱ)求随机变量的分布列和它的数学期望.
已知,(其中),函数,若直线是函数图象的一条对称轴. (Ⅰ)试求的值; (Ⅱ)若函数的图象是由的图象的各点的横坐标伸长到原来的2倍,然后再向左平移个单位长度得到,求的单调递增区间.
如图,已知椭圆C: 的左、右焦点分别为,离心率为,点A是椭圆上任一点,的周长为. (Ⅰ)求椭圆C的方程; (Ⅱ)过点任作一动直线l交椭圆C于两点,记,若在线段上取一点R,使得,则当直线l转动时,点R在某一定直线上运动,求该定直线的方程.
设函数. (Ⅰ)求的单调区间; (Ⅱ)若,且在区间内存在极值,求整数的值.