已知函数,,在处的切线方程为.(Ⅰ)求实数的值;(Ⅱ)是否总存在实数,使得对任意的,总存在,使得成立?若存在,求出实数的取值范围;若不存在,请说明理由.
如图,,分别为的边,上的点,且不与的顶点重合。已知的长为,,的长是关于的方程x2-14x+mn=0的两个根。 (Ⅰ)证明:,,,四点共圆; (Ⅱ)若,且,求,,,所在圆的半径。
已知函数,函数 ⑴当时,求函数的表达式; ⑵若,函数在上的最小值是2 ,求的值; ⑶在⑵的条件下,求直线与函数的图象所围成图形的面积.
设f(x)=2x3+ax+bx+1的导数为,若函数的图象关于直线对称,且.](Ⅰ)求实数,的值;(5分)(Ⅱ)求函数的极值
(1) 求圆心在直线上,且与直线相切于点的圆的方程. (2)求与圆外切于(2,4)点且半径为的圆的方程.
已知等比数列{an}的公比q=3,前3项和S3=。(I)求数列{an}的通项公式; (II)若函数在处取得最大值,且最大值为a3,求函数f(x)的解析式。