某商品每件成本9元，售价为30元，每星期卖出432件，如果降低价格，销售量可以增加，且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值
（单位：元，
）的平方成正比，已知商品单价降低2元时，一星期多卖出24件．
（I）将一个星期的商品销售利润表示成的函数；
（II）如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大？
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=λ，求点M的轨迹方程
时，求函数
的单调递增区间；
，使
成立，求实数a的取值范围；
下方，求实数
的取值范围．（1）当
时，求椭圆的标准方程及其右准线的方程；
（2）用
表示P点的坐标；
（3）是否存在实数
，使得
的边长是连续的自然数，若存在，求出这样的实数；若不存在，请说明理由．
（千米/小时）时，从甲地到乙地的耗油量为
（升），求函数
；
与
所成角的余弦值；
与平面
所成二面角的平面角的余弦值为
．
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