某商品每件成本9元,售价为30元,每星期卖出432件,如果降低价格,销售量可以增加,且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值(单位:元,)的平方成正比,已知商品单价降低2元时,一星期多卖出24件.(I)将一个星期的商品销售利润表示成的函数;(II)如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大?
已知, , 当k为何值时: (1)与垂直? (2)与平行? 是同向还是反向? (3)试用表示。
已知正项等比数列 (1)求数列的通项公式; (2)若分别是等差数列的第3项和第5项,求数列的通项公式及前n项和
设是正项数列的前项和,且(). (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)若,设,求数列的前项和.
数列的前项和记为,,点在直线上,. (Ⅰ)当实数为何值时,数列是等比数列? (Ⅱ)在(Ⅰ)的结论下,设,是数列的前项和,求的值.
已知数列中,,(). (Ⅰ)求和的值; (Ⅱ)求数列的通项公式.