（
本题满分13分）
如图,点A、B分别是椭圆
长轴的左、右端点,点F是椭圆的右焦点.点P在椭圆上,且位于x轴的上方,PA⊥PF.
(1)求点P的坐标；
(2)设M椭圆长轴AB上的一点,M到直线AP的距离等于
,求椭圆上的点到点M的距离d的最小值
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：复数
，复数
，
是虚数；命题
：关于
的方程
的两根之差的绝对值小于
；若
为真命题，求实数
的取值范围.（1）已知点
和
，过点
的直线
与过点
的直线
相交于点
，设直线的斜率为
，直线的斜率为
，如果
，求点的轨迹；
（2）用正弦定理证明三角形外角平分线定理：如果在
中，
的外角平分线
与边
的延长线相交于点
，则
.
中，角
的对边分别为
，且满足
.
；如图，已知椭圆
：
的离心率为 
，点
为其下焦点，点
为坐标原点，过的直线 
：
（其中
）与椭圆相交于
两点，且满足：
.
（1）试用 
表示 
；
（2）求 的最大值；
（3）若 
，求 
的取值范围.
为正实数，函数
.
，求
的最小值；
，求不等式
的解集.推荐套卷
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