(本题满分13分)如图,点A、B分别是椭圆长轴的左、右端点,点F是椭圆的右焦点.点P在椭圆上,且位于x轴的上方,PA⊥PF.(1)求点P的坐标;(2)设M椭圆长轴AB上的一点,M到直线AP的距离等于,求椭圆上的点到点M的距离d的最小值
【改编】(本小题满分12分)已知是一个单调递增的等差数列,且满足,,数列满足. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)求数列的前项和.
选修4—5: 不等式选讲. (Ⅰ)设函数.证明:; (Ⅱ)若实数满足,求证:
已知圆内接△ABC中,D为BC上一点,且△ADC为正三角形,点E为BC的延长线上一点,AE为圆O的切线. (Ⅰ)求∠BAE 的度数; (Ⅱ)求证:
(本小题满分12分)已知函数,其中。 (Ⅰ)讨论函数的单调性; (Ⅱ)若不等式在上恒成立,求实数的取值范围。
【改编】(本小题满分12分)已知椭圆C:过点,且椭圆C的离心率为. (Ⅰ)求椭圆C的方程; (Ⅱ)为坐标原点,斜率为的直线过点,且与点的轨迹交于点,,若,求△的面积.