已知曲线C的极坐标方程是.以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线l的参数方程是:(是参数).(1)将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程,将直线的参数方程化为普通方程;(2)若直线l与曲线C相交于A、B两点,且,试求实数m值.
(本小题满分12分) 设,,,根据等差数列前n项和公式知;且,,, 猜想,即 (Ⅰ)请根据以上方法推导的公式; (Ⅱ)利用以上结论,计算的值.
(本小题满分12分) 如图,已知四棱锥的底面是正方形,,且,点分别在侧棱、上,且。 (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)若,求平面与平面所成二面角的余弦值.
(本小题满分12分) 已知双曲线的离心率为2,焦点到渐近线的距离等于,过右焦点的直线 交双曲线于、两点,为左焦点, (Ⅰ)求双曲线的方程; (Ⅱ)若的面积等于,求直线的方程.
(本小题满分12分) 已知函数在和处有极值。 (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求曲线在处的切线方程.
(本小题满分12分) 已知:函数的定义域为;如果命题“为真,为假”,求实数的取值范围.