已知曲线C的极坐标方程是.以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线l的参数方程是:(是参数).(1)将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程,将直线的参数方程化为普通方程;(2)若直线l与曲线C相交于A、B两点,且,试求实数m值.
(本题8分) 已知直线过点且与直线垂直,抛物线C:与直线交于A、B两点. (1)求直线的参数方程; (2)设线段AB的中点为P,求P的坐标和点M到A、B两点的距离之积.
(本题8分)在对角线长为定值的所有矩形中,怎样的矩形周长最长?
(本题8分)在极坐标系中,求过极点且圆心在的圆的极坐标方程.
(本题8分)设,求证:
(本小题满分14分) 已知,函数. (1)若函数在区间内是减函数,求实数的取值范围; (2)求函数在区间上的最小值; (3)对(2)中的,若关于的方程有两个不相等的实数解,求实数的取值范围.