已知曲线C的极坐标方程是.以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线l的参数方程是:(是参数).(1)将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程,将直线的参数方程化为普通方程;(2)若直线l与曲线C相交于A、B两点,且,试求实数m值.
已知函数f(x)对于任意x,y∈R,总有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x>0时,f(x)<0,f(1)=-. (1)求证:f(x)在R上是减函数. (2)求f(x)在[-3,3]上的最大值和最小值.
已知f(x)=(x≠a). (1)若a=-2,试证f(x)在(-∞,-2)上单调递增. (2)若a>0且f(x)在(1,+∞)上单调递减,求a的取值范围.
已知a,b为常数,若f(x)=x2+4x+3,f(ax+b)=x2+10x+24,求5a-b的值.
如果对任意实数x,y,都有f(x+y)=f(x)·f(y),且f(1)=2, (1)求f(2),f(3),f(4)的值. (2)求+++…+++的值.
已知命题p:方程2x2+ax-a2=0在[-1,1]上有解;命题q:只有一个实数x满足不等式x2+2ax+2a≤0,若命题“p∨q”是假命题,求a的取值范围.