((本小题满分12分)长方体ABCD—A1B1C1D1中,AD=AA1=1,AB=2,点E是AB上的点,若直线D1E与EC垂直(I)求线段AE的长;(II)求二面角D1—EC—D的大小;(III)求A点到平面CD1E的距离。
(且为常数) (1)求函数的最小正周期; (2)求函数的单调递减区间; (3)若是,的最小值为-2,求的值.
(本小题满分12分)已知向量,满足,,, (1)用表示,并求与的夹角的最大值; 【注:若,则,当且仅当时取等号】 (2)如果,求实数的值.
(本小题满分12分)已知. (1) 化简; (2) 若,求的值; (3) 若,且,求的值.
(本小题满分12分)已知向量与互相垂直,其中 (1)求和的值; (2)若,,求的值.
(本小题满分10分)若数列满足. (Ⅰ)求,的值; (Ⅱ)求证: (Ⅲ)记表示不超过的最大整数,如.设,数列的前项和为.求.