(本题满分12分)已知点A（-2，0），B（2，0），动点P满足：
，且
. （I）求动点P的轨迹G的方程；（II）过点B的直线
与轨迹G交于两点M，N.试问在x轴上是否存在定点C ,使得
为常数.若存在，求出点C的坐标；若不存在，说明理由.
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，
，若
，求实数
的取值范围。（本小题16分）设双曲线：
的焦点为F1,F2.离心率为2。
（1）求此双曲线渐近线L1,L2的方程；
（2）若A,B分别为L1,L2上的动点，且2
,求线段AB中点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线。
（本小题满分16分）
如图，在四棱锥
中，底面
是矩形，
平面，
，
．以
的中点
为球心、为直径的球面切
于点
．
（1）求证：PD⊥平面
；
（2）求直线
与平面所成的角的正弦值；
（3）求点到平面的距离．
的长； （2）求cos<
>的值； （3）求证：A1B⊥C1M.推荐套卷
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