（本小题16分）设双曲线：的焦点为F₁,F₂.离心率为2。
（1）求此双曲线渐近线L₁,L₂的方程；
（2）若A,B分别为L₁,L₂上的动点，且2,求线段AB中点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线。