(本小题满分12分)已知集合,,若,求实数的取值范围。
(本小题满分13分) 已知的顶点A、B在椭圆 (Ⅰ)当AB边通过坐标原点O时,求AB的长及的面积; (Ⅱ)当,且斜边AC的长最大时,求AB所在直线的方程.
(本小题满分14分)已知函数, (Ⅰ)若时,求曲线在点处的切线方程;(Ⅱ)若函数在上是减函数,求实数的取值范围;(Ⅲ)令,是否存在实数,当(是自然对数的底)时,函数 的最小值是3,若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
(本小题满分13分)设数列的前项和为,已知, ((Ⅰ)求的表达式;(Ⅱ)若数列的前项和为,问:满足的最小正整数是多少?
(本小题满分13分)现有10000元资金可用于广告宣传或产品开发.当投入广告宣传和产品开发的资金分别为和时,得到的回报是.求投到产品开发的资金应为多少时可以得到最大的回报.
(本小题满分13分)已知角的顶点在原点,始边与轴的正半轴重合,终边经过点. (Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若函数, 求函数在区间上的取值范围.