已知数列的前项和为,若,,.(1)求数列的通项公式:(2)令,.①当为何正整数值时,;②若对一切正整数,总有,求的取值范围.
如图,四棱锥PABCD中,PA⊥底面ABCD,PA=2,BC="CD=2," ∠ACB=∠ACD=. (1)求证:BD⊥平面PAC; (2)若侧棱PC上的点F满足PF=7FC,求三棱锥PBDF的体积.
已知函数. (Ⅰ)若函数在上不是单调函数,求实数的取值范围; (Ⅱ)当时,讨论函数的零点个数.
设函数. (Ⅰ)当时,求曲线在处的切线方程; (Ⅱ)当时,求函数的单调区间; (Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,设函数,若对于,,使成立,求实数的取值范围.
已知函数的图象与的图象关于直线对称。 (Ⅰ)若直线与的图像相切, 求实数的值; (Ⅱ)判断曲线与曲线公共点的个数. (Ⅲ)设,比较与的大小, 并说明理由.
已知函数,,其中. (Ⅰ)求的极值; (Ⅱ)若存在区间,使和在区间上具有相同的单调性,求的取值范围.