高中数学数列综合试题

已知等差数列满足：，该数列的前三项分别加上l，l，3后顺次成为等比数列的前三项．
(I)求数列，的通项公式；
(II)设，若恒成立，求c的最小值．

已知数列满足，且对任意非负整数均有：.
（1）求；
（2）求证：数列是等差数列，并求的通项；
（3）令，求证：.

等差数列中,,公差,且它的第2项,第5项,第14项分别是等比数列的第2项,第3项,第4项.
(Ⅰ)求数列与的通项公式;
(Ⅱ)设数列对任意自然数均有成立,求的值.

设集合W是满足下列两个条件的无穷数列的集合：①对任意，恒成立；②对任意，存在与n无关的常数M，使恒成立．
（1）若是等差数列，是其前n项和，且试探究数列与集合W之间的关系；
（2）设数列的通项公式为，且，求M的取值范围．

已知数列满足：，，（其中为非零常数，）．
（1）判断数列是不是等比数列？
（2）求；
（3）当时，令，为数列的前项和，求.

已知数列中,且点在直线上。
(1)求数列的通项公式；
(2)若函数求函数的最小值；
(3)设表示数列的前项和.试问:是否存在关于的整式,使得对于一切不小于2的自然数恒成立？若存在，写出的解析式，并加以证明；若不存在,试说明理由。

已知数列中,且点在直线上。
(1)求数列的通项公式；
(2)若函数求函数的最小值；
(3)设表示数列的前项和.试问:是否存在关于的整式,使得
对于一切不小于2的自然数恒成立？若存在，写出的解析式，并加以证明；若不存在,试说明理由。

已知数列的前项和，．
（Ⅰ）求证：数列是等差数列；
（Ⅱ）若，求数列的前项和.

在等比数列｛｝中，，公比，且， 与的等比中项为2．
（1）求数列｛｝的通项公式；
（2）设，求：数列｛｝的前项和为，

设数列的前n项和为,已知,,数列是公差为d的等差数列,.
（1）求d的值;
（2）求数列的通项公式;
（3）求证:.

数列的前项和记为，，.
（1）求数列的通项公式；
（2）等差数列的前项和有最大值，且，又、、成等比数列，求.

等差数列的前项和记为,已知.
（1）求数列的通项；
（2）若，求；

已知数列中，，，数列中，，且点在直线上.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）求数列的通项公式；
（Ⅲ）若，求数列的前项和.

已知数列中，，，数列中，，且点在直线上.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）求数列的通项公式；
（Ⅲ）若，求数列的前项和.

已知直线的方程为，数列满足，其前项和为，点在直线上.
（1）求数列的通项公式；
（2）在和之间插入个数，使这个数组成公差为的等差数列，令，试证明.