如图, 为 的直径, 为 上一点, 为 的中点.过点 作直线 的垂线,垂足为 ,连接 .
(1)求证: ;
(2) 与 有怎样的位置关系?请说明理由.
如图, 是 的直径, 为 上一点, 和过点 的切线互相垂直,垂足为 .
(1)求证: ;
(2)若 , ,求 的长.
如图,四边形 内接于 , 为 的直径, 为 的中点,过点 作 ,交 的延长线于点 .
(1)判断 与 的位置关系,并说明理由;
(2)若 的半径为5, ,求 的长.
如图, 为 的直径, 为 上一点, 是弧 的中点, 与 、 分别交于点 、 .
(1)求证: ;
(2)求证: ;
(3)若 ,求 的值.
如图, 是 的直径, 与 相切于点 ,与 的延长线交于点 , 于点 .
(1)求证: ;
(2)若 , ,求 的半径.
如图, 是 的平分线,点 在 上,以 为直径的 交 于点 ,过点 作 的垂线,垂足为点 ,交 于点 .
(1)求证:直线 是 的切线;
(2)若 ,设 的半径为 ,求 的长度.
如图,在 中,弦 与直径 垂直,垂足为 , 的延长线上有
一点 ,满足 .过点 作 ,交 的延长线于点 ,连接 交 于点 .
(1)求证: 是 的切线;
(2)如果 , ,求 的值;
(3)如果 ,求证: .
如图,在 中,直径 经过弦 的中点 ,点 在 上, 的延长线交 于点 ,交过 的直线于 , ,连接 与 交于点 .
(1)求证: 是 的切线;
(2)若点 是 的中点, 的半径为3, ,求 的长.
如图,已知 是 的直径,弦 与直径 相交于点 .点 在 外,作直线 ,且 .
(1)求证:直线 是 的切线.
(2)若 , , ,求 的长.
如图,已知 、 为 的两条直径, 为切线,过 上一点 作 于 ,连接 并延长交 于点 ,连接 .
(1)求证: .
(2)设 为点 关于 对称点,连接 、 ,如果 , 的半径为3,求 的值.
如图, 内接于 , 平分 交 于 ,过点 作 分别交 、 延长线于 、 ,连接 .
(1)求证: 是 的切线;
(2)求证: ;
(3)若 、 的长是关于 的方程 的两实根,且 ,求 的半径.
如图,在 中, ,以 为直径作圆 ,分别交 于点 ,交 的延长线于点 ,过点 作 于点 ,连接 交线段 于点 .
(1)求证: 是圆 的切线;
(2)若 为 的中点,求 的值;
(3)若 ,求圆 的半径.
如图, 是 的直径, 为弦, 的平分线交 于点 ,过点 的切线交 的延长线于点 .
求证:(1) ;
(2) .