如图，AB是⊙O的直径，AC为弦，∠BA的平分线交⊙O于点D

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如图， $AB$ 是 $⊙ O$ 的直径， $AC$ 为弦， $∠ BA$ 的平分线交 $⊙ O$ 于点 $D$ ，过点 $D$ 的切线交 $AC$ 的延长线于点 $E$ ．

求证：（1） $DE ⊥ AE$ ；

（2） $AE + CE = AB$ ．

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如图，在四边形ABCD中BC=CD，点E是BC的中点，点F是CD的中点，且AE⊥BC，AF⊥CD。

（1）求证：AB=AD。
（2）请你探究∠EAF，∠BAE，∠DAF之间有什么数量关系？并证明你的结论。

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已知：点 B、E、C、F在同一直线上，AB＝DE，∠A＝∠D，AC∥DF．
求证：⑴　△ABC≌△DEF；
⑵　BE＝CF．

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（1）求值：（2）求值：

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求下列式子的值：
（— 4）²+2— ——

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某市政府计划修建一处公共服务设施，使它到三所公寓A、B、C 的距离相等。
（1）若三所公寓A、B、C的位置如图所示，请你在图中确定这处公共服务设施（用点P表示）的位置（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；

（2）若∠BAC＝56º，则∠BPC＝ º.

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