如图，以 ΔABC 的边 AB 为直径画 ⊙ O ，交 AC 于点 D ，半径 OE / / BD ，连接 BE ， DE ， BD ，设 BE 交 AC 于点 F ，若 ∠ DEB = ∠ DBC ．
（1）求证： BC 是 ⊙ O 的切线；
（2）若 BF = BC = 2 ，求图中阴影部分的面积．
已知抛物线与x轴相交于A（-1，0）,B（3，0）两点，顶点坐标为C（1，4）,（1）求该抛物线解析式， （2）判断开口方向以及增减情况
已知关于x的方程x2+ax+a﹣2=0。（1）若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根（2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．
如图， 正方形ABCD的对角线相交于点 O，点O也是正方形A′B′C′O的一个顶点，如果两个正方形的边长都是2，求两个正方形重叠部分的面积。
已知关于x的方程mx2－（m+2）x+2=0（m≠0）．（1）求证：方程总有两个实数根；（2）已知方程有两个不相等的实数根α，β满足=1，求m的值．
解下列方程：（1）x2－3x－4=0. （2）3x（x－2）=2（2－x）
=1，求m的值．
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