如图,以 ΔABC 的边 AB 为直径画 ⊙ O ,交 AC 于点 D ,半径 OE / / BD ,连接 BE , DE , BD ,设 BE 交 AC 于点 F ,若 ∠ DEB = ∠ DBC .
(1)求证: BC 是 ⊙ O 的切线;
(2)若 BF = BC = 2 ,求图中阴影部分的面积.
如图,某塔观光层的最外沿点E为蹦极项目的起跳点.已知点E离塔的中轴线AB的距离OE为10米,塔高AB为123米(AB垂直地面BC),在地面C处测得点E的仰角α=45°,从点C沿CB方向前行40米到达D点,在D处测得塔尖A的仰角β=60°,求点E离地面的高度EF.(结果精确到1米,参考数据≈1.4,≈1.7)
如图,一条输电线路从A地到B地需要经过C地,图中AC=20千米,∠CAB=30°,∠CBA=45°,因线路整改需要,将从A地到B地之间铺设一条笔直的输电线路.(1)求新铺设的输电线路AB的长度;(结果保留根号)(2)问整改后从A地到B地的输电线路比原来缩短了多少千米?(结果保留根号)
小丽为了测旗杆AB的高度,小丽眼睛距地图1.5米,小丽站在C点,测出旗杆A的仰角为30o,小丽向前走了10米到达点E,此时的仰角为60o,求旗杆的高度。
某中学初二年级抽取部分学生进行跳绳测试.并规定:每分钟跳90次以下的为不及格;每分钟跳90~99次的为及格;每分钟跳100~109次的为中等;每分钟跳110~119次的为良好;每分钟跳120次及以上的为优秀.测试结果整理绘制成如下两幅不完整的统计图.请根据图中信息,解答下列各题: (1)参加这次跳绳测试的共有 人; (2)补全条形统计图; (3)在扇形统计图中,“中等”部分所对应的圆心角的度数是 ; (4)如果该校初二年级的总人数是480人,根据此统计数据,请你估算该校初二年级跳绳成绩为“优秀”的人数.
某校体育社团在校内开展“最喜欢的体育项目(四项选一项)”调查,对九年级学生随机抽样,并将收集的数据绘制成如图两幅不完整的统计图,请结合统计图解答下列问题:(1)求本次抽样人数有多少人?(2)补全条形统计图;(3)该校九年级共有600名学生,估计九年级最喜欢跳绳项目的学生有多少人?