如图,以 ΔABC 的边 AB 为直径画 ⊙ O ,交 AC 于点 D ,半径 OE / / BD ,连接 BE , DE , BD ,设 BE 交 AC 于点 F ,若 ∠ DEB = ∠ DBC .
(1)求证: BC 是 ⊙ O 的切线;
(2)若 BF = BC = 2 ,求图中阴影部分的面积.
若抛物线的顶点坐标是(1,16),并且抛物线与轴两交点间的距离为8,(1)试求该抛物线的关系式;(2)求出这条抛物线上纵坐标为12的点的坐标。
计算(1)(2)
已知Rt△ABC,∠ACB=90°,AC=BC=4,点O是AB中点,点P、Q分别从点A、C出发,沿AC、CB以每秒1个单位的速度运动,到达点C、B后停止。连结PQ、点D是PQ中点,连结CD并延长交AB于点E. (1)试说明:△POQ是等腰直角三角形; (2)设点P、Q运动的时间为t秒,试用含t的代数式来表示△CPQ的面积S,并求出 S的最大值; (3)如图2,点P在运动过程中,连结EP、EQ,问四边形PEQC是什么四边形,并说明理由; (4)求点D运动的路径长(直接写出结果).
如图,在梯形中,,已知,点为边上的动点,连接,以为圆心,为半径的⊙分别交射线于点,交射线于点,交射线于,连接. (1)求的长.(2)当时,求的长.(3)在点的运动过程中,①当时,求⊙的半径.②当时,求⊙的半径(直接写出答案).
某电子厂商投产一种新型电子产品,每件制造成本为18元,试销过程中发现,每月销售量(万件)与销售单价(元)之间的关系可以近似地看作一次函数.(利润=售价-制造成本)(1)写出每月的利润(万元)与销售单价(元)之间的函数关系式;(2)当销售单价为多少元时,厂商每月获得的利润为440万元?(3)根据相关部门规定,这种电子产品的销售单价不能高于40元,如果厂商每月的制造成本不超过540万元,那么当销售单价为多少元时,厂商每月获得的利润最大?最大利润为多少万元?