如图,已知 是 的直径, , 是 上的点, ,交 于点 ,连接 .
(1)求证: ;
(2)若 , ,求 的长.
如图,在 中, ,以 为直径的 交 于点 ,切线 交 于点 .
(1)求证: ;
(2)若 , ,求 的长.
如图,在 中, , 是 边上一点,以 为直径的 经过 的中点 ,交 的延长线于点 ,连接 .
(1)求证: .
(2)若 , ,求 的长.
如图,在方格纸中,点 , , 都在格点上.请按要求画出以 为边的格点四边形,使 在四边形内部(不包括边界上),且 到四边形的两个顶点的距离相等.
(1)在图甲中画出一个 .
(2)在图乙中画出一个四边形 ,使 ,且 .(注:图甲、乙在答题纸上)
如图, 是以 为直径的半圆 的切线, 为半圆上一点, , , 的延长线相交于点 .
(1)求证: 是半圆 的切线;
(2)连接 ,求证: ;
(3)若 , ,求 的长.
如图, 是以 为直径的半圆 的切线, 为半圆上一点, , , 的延长线相交于点 .
(1)求证: 是半圆 的切线;
(2)连接 ,求证: ;
(3)若 , ,求 的长.
如图,已知四边形 内接于圆 ,连接 , , .
(1)求证: ;
(2)若圆 的半径为3,求 的长.
已知:如图,在 中, ,点 是底边 上一点且满足 , 是 的外接圆,过点 作 交 于点 .
(1)求证: 是 的切线;
(2)若 , ,求 的半径.
如图,过 外一点 作 的切线 切 于点 ,连接 并延长,与 交于 、 两点, 是半圆 的中点,连接 交 于点 ,连接 、 .
(1)求证: ;
(2)若 , ,求 的长.
如图,在 中, ,以 为直径的 分别与 、 交于点 、 ,过点 作 于点 .
(1)若 的半径为3, ,求阴影部分的面积;
(2)求证: 是 的切线;
(3)求证: .
如图, 是 上一点,点 在直径 的延长线上, 的半径为3, , .
(1)求证: 是 的切线.
(2)求 的值.
已知: 内接于 , 是 的直径,作 于 ,交 于 ,延长 交直线 于 ,且 ,求证:
(1) 是 的切线;
(2) 是等腰三角形.
如图, 是 外的一点, 、 是 的两条切线, 、 是切点, 交 于点 ,延长 交 于点 ,交 的延长交于点 ,连接 .
(1)求证: ;
(2)设 为 的中点, 交 于点 ,若 的半径为3, ,求 的值.
如图,已知 是 的直径, 是 延长线上一点, 切 于点 , 是 的弦, ,垂足为 .
(1)求证: .
(2)过点 作 交 于点 ,交 于点 ,连接 ,若 , ,求 的长.