已知： ΔABC 内接于 ⊙ O ， AB 是 ⊙ O 的直径，作 EG ⊥ AB 于 H ，交 BC 于 F ，延长 GE 交直线 MC 于 D ，且 ∠ MCA = ∠ B ，求证：
（1） MC 是 ⊙ O 的切线；
（2） ΔDCF 是等腰三角形．
如图，欲用一块面积为800cm2的等腰梯形彩纸作风筝，用竹条作梯形的对角线且对角线恰好互相垂直，那么需要竹条多少厘米？
在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD，若AD=2，BC=8，BD=6，求：（1）对角线AC的长；（2）梯形ABCD的面积.
如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，延长AB到E，使BE=DC，连结AC、CE，你能用几种方法说明AC与CE相等？请你写出一种推理过程.
如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，M、N分别为CD、AB中点，且MN⊥AB.梯形ABCD一定为等腰梯形，请你用两种不同的方法说明理由.
在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=∠B，E是AB中点，EC等于ED吗？为什么？
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