如图, C 是 ⊙ O 上一点,点 P 在直径 AB 的延长线上, ⊙ O 的半径为3, PB = 2 , PC = 4 .
(1)求证: PC 是 ⊙ O 的切线.
(2)求 tan ∠ CAB 的值.
(每小题4分,共8分)计算:(1)已知:(x+2)2=25,求x; (2)计算:.
如图所示,在△ABC中,分别以AB、AC、BC为边在BC的同侧作等边△ABD,等边△ACE,等边△BCF。(1)求证:四边形DAEF平行四边形;(2)(2)探究下列问题:(只填满足的条件,不需要证明)①当∠A= 时,四边形DAEF是矩形;②当△ABC满足 条件时,四边形DAEF是菱形;③当△ABC满足 条件时;以D、A、E、F为顶点的四边形不存在
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,对角线BD的垂直平分线与两底AD、BC分别交于点E、F,判断四边形BEDF的形状并说明理由。
已知:如图,四边形ABCD是矩形(AD>AB),点E在BC上,且AE=AD,DF⊥AE,垂足为F。请探求DF与AB有何数量关系?写出你所得到的结论并给予证明。
(8分)如图,在梯形ABCD中,DC∥AB,DE∥BC,DE=AD。(1)请问此时ABCD为等腰梯形吗?说明你的理由;(2)若∠B=60°,DC=4,AB=10,求梯形ABCD的周长。