如图, AD 是 ΔABC 的外接圆 ⊙ O 的直径,点 P 在 BC 延长线上,且满足 ∠ PAC = ∠ B .
(1)求证: PA 是 ⊙ O 的切线;
(2)弦 CE ⊥ AD 交 AB 于点 F ,若 AF · AB = 12 ,求 AC 的长.
如图,已知∠ABC=63°,∠ECB=117°,∠P=∠Q.(1)AB与ED平行吗?为什么?(2)∠1与∠2是否相等?说说你的理由.
解下列方程组(1)(2)
计算(本题满分12分,每题4分)(1) ―12012 + ()-1―(3.14-π)0 (2) (-6xy2)2(― xy + y2 ―x2) (3) 先化简,再求值:(2m+n)2-(3m-n)2+5m(m-n),其中m=,n=.
如图,△ABC中,ABC的角平分线与ACB的外角ACD的平分线交于A1 。当A为70°时, 则∵∠ACD-∠ABD=∠ ∴∠ACD-∠ABD= ° ∵BA1、CA1是ABC的角平分线与ACB的外角ACD的平分线∴∠A1CD-∠A1BD=(∠ACD-∠ABD) ∴∠A1= °根据①中的计算结果写出A与A1之间等量关系A1BC的角平分线与A1CD的角平分线交于A2,A2BC与A2CD的平分线交于A3,如此继续下去可得A4、……、An,请写出A6与A的数量关系 。如图,若E为BA延长线上一动点,连EC,AEC与ACE的角平分线交于M,当E滑动时有下面两个结论:①M+A1的值为定值;②M-A1 的值为定值,其中有且只有一个是正确的,请写出正确的结论,并写出其值。
如图,长方形OABC中,O为平面直角坐标系的原点,A,C两点的坐标分别为(3,0),(0,5),点B在第一象限内. 写出点B的坐标; 若过点C的直线CD交AB边于点D,且把长方形OABC的周长分为3:1两部分,求点D的坐标; 如果将(2)中的线段CD向下平移2个单位,得到线段C/D/,试计算四边形OAD/C/的面积.