如图， 是以 为直径的半圆 的切线， 为半圆上一点， ， ， 的延长线相交于点 ．
（1）求证： 是半圆 的切线；
（2）连接 ，求证： ；
（3）若 ， ，求 的长．
相关试题
某校为美化校园，计划对面积为1800m2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天．
（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2？
（2）若学校每天需付给甲队的绿化费用为0．4万元，乙队为0．25万元，要使这次的绿化总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天？
如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，直线EF经过点C，AD⊥EF于点D，∠DAC=∠BAC．
（1）求证：EF是⊙O的切线；
（2）求证：AC2=AD•AB；
（3）若⊙O的半径为2，∠ACD=30°，求图中阴影部分的面积．
如图，已知A（-4，0．5），B（-1，2）是一次函数y=ax+b与反比例函数y＝
（m＜0）图象的两个交点，AC⊥x轴于C，BD⊥y轴于D．
（1）根据图象直接回答：在第二象限内，当x取何值时，一次函数大于反比例函数的值？
（2）求一次函数解析式及m的值；
（3）P是线段AB上的一点，连接PC，PD，若△PCA和△PDB面积相等，求点P坐标．
莘县旅游资源丰富，其中燕塔是莘县著名旅游景点（如图①）．一天身高1．5m的小明从A处仰视观看燕塔顶部，其仰角为30°．小明又向西走了30m，∠APB=15°（如图②）．请你帮小明算出雁塔的高度．（结果保留一位小数，参考数据：
≈1．41，
≈1．73）
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