如图， 是以 为直径的半圆 的切线， 为半圆上一点， ， ， 的延长线相交于点 ．
（1）求证： 是半圆 的切线；
（2）连接 ，求证： ；
（3）若 ， ，求 的长．
相关试题
（河池）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=AD．
（1）作∠A的平分线交CD于E；
（2）过B作CD的垂线，垂足为F；
（3）请写出图中两对全等三角形（不添加任何字母），并选择其中一对加以证明．
．（桂林）如图，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，AB=4，PC、PD是⊙O的两条切线，C、D为切点．
（1）如图1，求⊙O的半径；
（2）如图1，若点E是BC的中点，连接PE，求PE的长度；
（3）如图2，若点M是BC边上任意一点（不含B、C），以点M为直角顶点，在BC的上方作∠AMN=90°，交直线CP于点N，求证：AM=MN．
（桂林）如图，在▱ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点．
（1）求证：四边形EBFD为平行四边形；
（2）对角线AC分别与DE、BF交于点M、N，求证：△ABN≌△CDM．
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