钓鱼岛自古以来就是我国的神圣领土，为维护国家主权和海洋权利，我国海监和渔政部门对钓鱼岛 海域实现了常态化巡航管理．如图，某日在我国钓鱼岛附近海域有两艘自西向东航行的海监船A、B，B船在A船的正东方向，且两船保持20海里的距离，某一时刻两海监船同时测得在A的东北方向，B的北偏东15°方向有一我国渔政执法船C，求此时船C与船B的距离是多少．（结果保留根号）
为监控某条生产线上产品的质量，检测员每隔相同时间抽取一件产品，并测量其尺寸，在一天的抽检结束后，检测员将测得的各数据按从小到大的顺序整理成如下表格：
编号 |
① |
② |
③ |
④ |
⑤ |
⑥ |
⑦ |
⑧ |
⑨ |
⑩ |
⑪ |
⑫ |
⑬ |
⑭ |
⑮ |
尺寸 |
8.72 |
8.88 |
8.92 |
8.93 |
8.94 |
8.96 |
8.97 |
8.98 |
9.03 |
9.04 |
9.06 |
9.07 |
9.08 |
按照生产标准，产品等次规定如下：
尺寸（单位： |
产品等次 |
特等品 |
|
优等品 |
|
合格品 |
|
|
非合格品 |
注：在统计优等品个数时，将特等品计算在内；在统计合格品个数时，将优等品（含特等品）计算在内．
（1）已知此次抽检的合格率为，请判断编号为⑮的产品是否为合格品，并说明理由．
（2）已知此次抽检出的优等品尺寸的中位数为．
求
的值；
将这些优等品分成两组，一组尺寸大于
，另一组尺寸不大于
，从这两组中各随机抽取1件进行复检，求抽到的2件产品都是特等品的概率．
筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具．如图1，明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理．如图2，筒车盛水桶的运行轨迹是以轴心为圆心的圆．已知圆心在水面上方，且圆被水面截得的弦
长为6米，
，若点
为运行轨道的最高点
，
的连线垂直于
，求点
到弦
所在直线的距离．
（参考数据：，
，
观察以下等式：
第1个等式：，
第2个等式：，
第3个等式：，
第4个等式：，
第5个等式：，
按照以上规律，解决下列问题：
（1）写出第6个等式： ；
（2）写出你猜想的第个等式： （用含
的等式表示），并证明．
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