商场某种商品平均每天可销售30件,每件盈利50元. 为了尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施. 经调查发现,每件商品每降价1元,商场平均每天可多售出 2件.设每件商品降价x元. 据此规律,请回答:(1)商场日销售量增加 件,每件商品盈利 元(用含x的代数式表示);(2)在上述条件不变、销售正常情况下,每件商品降价多少元时,商场日盈利可达到2100元?
已知关于的一元二次方程有两个实数根和. (1)求实数的取值范围; (2)当时,求的值.
已知:如图,菱形ABCD中,E、F分别是CB、CD上的点,且BE=DF. 求证:(1)△ABE≌△ADF; (2)∠AEF=∠AFE.
小明和小芳做配紫色游戏,如图是两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成面积相等的几个扇形,并涂上图中所示的颜色.同时转动两个转盘,如果转盘A转出了红色,转盘B转出了蓝色,或者转盘A转出了蓝色,转盘B转出了红色,则红色和蓝色在一起配成紫色. (1)利用列表或树状图的方法表示此游戏所有可能出现的结果; (2)若出现紫色,则小明胜,否则小芳胜.此游戏的规则对小明、小芳公平吗?试说明理由.
解方程: (1) (2)
如图,半圆O直径DE=12,Rt△ABC中,BC=12,∠ACB=90°,∠ABC=30°.半圆O从左到右运动,在运动过程中,点D,E始终在直线BC上,半圆O在△ABC的左侧. (1)当△ABC的一边与半圆O相切时,请画出符合题意得图形。 (2)当△ABC的一边与半圆O相切时,如果半圆O与直径DE围成的区域与△ABC的三边围成的区域有重叠部分,求重叠部分的面积