如图1是三个边长为2的正方形小方格,反比例函数经过正方形格点D,与小方格交与点E、点F,直线EF的解析式为y="mx+a." 如图2所示的△ABC为Rt△,∠B=90°,AB=10厘米,BC=a厘米。(1)求反比例函数的解析式。(2)求一次函数的解析式。(3)已知点P从点A出发沿AB边向点B以1厘米/秒的速度移动,点Q从点B出发沿BC边向点C以2厘米/秒的速度移动,如果P、Q两点同时出发,几秒种后,△BPQ的面积与是△ABC的面积一半?
化简求值:,其中.
如图,在△ABC中,BA=BC=20cm,AC=30cm,点P从A点出发,沿着AB以每秒4cm的速度向B点运动;同时点Q从C点出发,沿CA以每秒3cm的速度向A点运动,设运动时间为x秒. (1)当x为何值时,PQ∥BC; (2)是否存在某一时刻,使△APQ∽△CQB,若存在,求出此时AP的长;若不存在,请说理由; (3)当时,求的值.
如图,△ABC中,AB=AC,以边AB为直径作⊙O,交BC于点D,过D作DE⊥AC于点E. (1)求证:DE为⊙O的切线; (2)若AB=13,sinB=,求DE的长.
东台市为打造“绿色城市”,积极投入资金进行河道治污与园林绿化两项工程,已知2013年投资1000万元,预计2015年投资1 210万元.若这两年内平均每年投资增长的百分率相同. (1)求平均每年投资增长的百分率; (2)按此增长率,计算2016年投资额能否达到1360万
如图,热气球的探测器显示,从热气球看一栋高楼的顶部B的仰角为45°,看这栋高楼底的俯角为60°,热气球与高楼的水平距离AD为20m,求这栋楼的高度.(结果保留根号)