如图， 已知： 是 的弦， 过点 作 交 于点 ，过点 作 的切线交 的延长线于点 ，取 的中点 ，过点 作 交 的延长线于点 ，连接 并延长交 的延长线于点 ．
求证：
（1） ；
（2） ．
某超市为了答谢顾客，凡在本超市购物的顾客，均可凭购物小票参与抽奖活动，奖品是三种瓶装饮料，它们分别是：绿茶 、红茶 和可乐 ，抽奖规则如下：①如图，是一个材质均匀可自由转动的转盘，转盘被等分成五个扇形区域，每个区域上分别写有"可"、"绿"、"乐"、"茶"、"红"字样；②参与一次抽奖活动的顾客可进行两次"有效随机转动"（当转动转盘，转盘停止后，可获得指针所指区域的字样，我们称这次转动为一次"有效随机转动" ；③假设顾客转动转盘，转盘停止后，指针指向两区域的边界，顾客可以再转动转盘，直到转动为一次"有效随机转动"；④当顾客完成一次抽奖活动后，记下两次指针所指区域的两个字，只要这两个字和奖品名称的两个字相同（与字的顺序无关），便可获得相应奖品一瓶；不相同时，不能获得任何奖品．
根据以上规则，回答下列问题：
（1）求一次"有效随机转动"可获得"乐"字的概率；
（2）有一名顾客凭本超市的购物小票，参与了一次抽奖活动，请你用列表或树状图等方法，求该顾客经过两次"有效随机转动"后，获得一瓶可乐的概率．
昨天早晨7点，小明乘车从家出发，去西安参加中学生科技创新大赛，赛后，他当天按原路返回，如图，是小明昨天出行的过程中，他距西安的距离 （千米）与他离家的时间 （时 之间的函数图象．
根据下面图象，回答下列问题：
（1）求线段 所表示的函数关系式；
（2）已知昨天下午3点时，小明距西安112千米，求他何时到家？
某市为了打造森林城市，树立城市新地标，实现绿色、共享发展理念，在城南建起了"望月阁"及环阁公园．小亮、小芳等同学想用一些测量工具和所学的几何知识测量"望月阁"的高度，来检验自己掌握知识和运用知识的能力．他们经过观察发现，观测点与"望月阁"底部间的距离不易测得，因此经过研究需要两次测量，于是他们首先用平面镜进行测量．方法如下：如图，小芳在小亮和"望月阁"之间的直线 上平放一平面镜，在镜面上做了一个标记，这个标记在直线 上的对应位置为点 ，镜子不动，小亮看着镜面上的标记，他来回走动，走到点 时，看到"望月阁"顶端点 在镜面中的像与镜面上的标记重合，这时，测得小亮眼睛与地面的高度 米， 米，然后，在阳光下，他们用测影长的方法进行了第二次测量，方法如下：如图，小亮从 点沿 方向走了16米，到达"望月阁"影子的末端 点处，此时，测得小亮身高 的影长 米， 米．
如图，已知 ， ， ，其中，测量时所使用的平面镜的厚度忽略不计，请你根据题中提供的相关信息，求出"望月阁"的高 的长度．
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