杂技团进行杂技表演,演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处,其身体(看成一个点)的路线是抛物线,已知起跳点A距地面的高度为1米,弹跳的最大高度距地面4.75米,距起跳点A的水平距离为2.5米,建立如图所示的平面直角坐标系,(1)求演员身体运行路线的抛物线的解析式?(2)已知人梯高BC=3.4米,在一次表演中,人梯到起跳点A的水平距离是4米,问这次表演是否成功?说明理由.
解方程:(1);(2).
计算:(1);(2)2sin60°-3tan30°+-(-1)2012.
如图,已知中,∠B=∠C,厘米,厘米,点为的中点. (1)如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CA上由C点向A点运动. ①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,经过1秒后,与是否全等,请说明理由; ②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等,当点Q的运动速度为多少时,能够使与全等? (2)若点Q以②中的运动速度从点C出发,点P以原来的运动速度从点B同时出发,都逆时针沿三边运动,则经过秒时点P与点Q第一次在的其中一条边上相遇.
将两块大小相同的含30°角的直角三角板(∠BAC=∠B′A′C=30°)按图①方式放置,固定三角板A′B′C,然后将三角板ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转(旋转角小于90°)至图②所示的位置,AB与A′C交于点E,AC与A′B′交于点F,AB与A′B′相交于点O. (1)求证:△BCE≌△B′CF; (2)当旋转角等于30°时,AB与A′B′垂直吗?请说明理由.
某商店以每个50元的的单价购进某文具,据调查,该文具的标价t(元)与单月售出数量s(个)之间有如下关系:。已知第一个月标价为80元,当月售出100个;第二个月标价为70元,当月售出150个。 (1)求k、b的值 (2)当第三个月标价为75元时,该商店这个月可获利润多少元?