如图, AG 是 ∠ HAF 的平分线,点 E 在 AF 上,以 AE 为直径的 ⊙ O 交 AG 于点 D ,过点 D 作 AH 的垂线,垂足为点 C ,交 AF 于点 B .
(1)求证:直线 BC 是 ⊙ O 的切线;
(2)若 AC = 2 CD ,设 ⊙ O 的半径为 r ,求 BD 的长度.
如图,折叠长方形的一边,使点落在边上的点处,cm,cm, 求:(1)的长;(2)的长.
观察下表:
请你结合该表格及相关知识,求出的值.
如图,台风过后,一希望小学的旗杆在离地某处断裂,旗杆顶部落在离旗杆底部8m处,已知旗杆原长16 m,你能求出旗杆在离底部多少米的位置断裂吗?
若三角形的三个内角的比是,最短边长为1,最长边长为2. 求:(1)这个三角形各内角的度数; (2)另外一条边长的平方.
在△中,,,.若,如图①,根据勾股定理,则.若△不是直角三角形,如图②和图③,请你类比勾股定理,试猜想与的关系,并证明你的结论.