如图,已知△ABC中,AD是高,AE是角平分线.(1)若∠B=20°,∠C=60°,则∠EAD=_______°;(2)若∠B=a°,∠C=b°(b>a),试通过计算,用a、b的代数式表示∠EAD的度数;(3)特别地,当△ABC为等腰三角形(即∠B=∠C)时,请用一句话概括此时AD和AE的位置关系:____.
如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,点D在边AB上运动,DE平分∠CDB交边BC于点E,EM⊥BD垂足为M,EN⊥CD垂足为N. (1)当AD=CD时,求证DE∥AC; (2)探究:AD为何值时,以B,M,E为顶点的三角形与以C,E,N为顶点的三角形相似?
某学校组织八年级学生参加社会实践活动,若单独租用35座客车若干辆,则刚好坐满;若单独租用55座客车,则可以少租一辆,且余45个空座位. (1)求该校八年级学生参加社会实践活动的人数; (2)已知35座客车的租金为每辆320元,55座客车的租金为每辆400元.根据租车资金不超过1500元的预算,学校决定同时租用这两种客车共4辆(可以坐不满).请你计算本次社会实践活动所需车辆的租金.
如图,在△ABC中,D是BC边的中点,E、F分别在AD及其延长线上, CE∥BF,连接BE、CF. (1)求证:△BDF≌△CDE; (2)当△ABC满足什么条件时,四边形BFCE是菱形?
进入防汛期后,某地对河堤进行了加固.该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任务.这是记者与驻军工程指挥官的一段对话: 通过这段对话,请你求出该地驻军原来每天加固的米数.
如图,已知抛物线与x轴相交于A、B两点,与y轴相交于点C,若已知B点的坐标为B(8,0). (1)求抛物线的解析式及其对称轴方程; (2)连接AC、BC,试判断△AOC与△COB是否相似?并说明理由; (3)M为抛物线上BC之间的一点,N为线段BC上的一点,若MN∥y轴,求MN的最大值; (4)在抛物线的对称轴上是否存在点Q,使△ACQ为等腰三角形?若存在,求出符合条件的Q点坐标;若不存在,请说明理由.