如图，已知△ABC中，AD是高，AE是角平分线．
(1)若∠B=20°，∠C=60°，则∠EAD=_______°；
(2)若∠B=a°，∠C=b°（b＞a），试通过计算，用a、b的代数式表示∠EAD的度数；
(3)特别地，当△ABC为等腰三角形（即∠B=∠C）时，请用一句话概括此时AD和AE的位置关系：____．
今年植树节期间，某景观园林公司购进一批成捆的 ， 两种树苗，每捆 种树苗比每捆 种树苗多10棵，每捆 种树苗和每捆 种树苗的价格分别是630元和600元，而每棵 种树苗和每棵 种树苗的价格分别是这一批树苗平均每棵价格的0.9倍和1.2倍．
（1）求这一批树苗平均每棵的价格是多少元？
（2）如果购进的这批树苗共5500棵， 种树苗至多购进3500棵，为了使购进的这批树苗的费用最低，应购进 种树苗和 种树苗各多少棵？并求出最低费用．
为了提高学生的综合素养，某校开设了五门手工活动课，按照类别分为： "剪纸"、 "沙画"、 "葫芦雕刻"、 "泥塑"、 "插花"．为了了解学生对每种活动课的喜爱情况，随机抽取了部分同学进行调查，将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图．
根据以上信息，回答下列问题：
（1）本次调查的样本容量为 ；统计图中的 ， ；
（2）通过计算补全条形统计图；
（3）该校共有2500名学生，请你估计全校喜爱"葫芦雕刻"的学生人数．
如图，在菱形 中， ，点 ， ， 分别在边 ， 上， ， 平分 ，点 是线段 上一动点（与点 不重合）．
（1）求证： ；
（2）当 ， 时．
求 周长的最小值；
②若点 是 的中点，是否存在直线 将 分成三角形和四边形两部分，其中三角形的面积与四边形的面积比为 ．若存在，请求出 的值；若不存在，请说明理由．
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