我们学习了因式分解之后可以解某些高次方程．例如，一元二次方程x2 + x − 2 = 0可以通过因式分解化为：(x − 1) (x + 2) = 0，则方程的两个解为x = 1和x = −2．反之，如果x = 1是某方程ax2 + bx + c = 0的一个解，则多项式ax2 + bx + c必有一个因式是(x − 1)．
在理解上文的基础上，试找出多项式x3 + x2 − 3x + 1的一个因式，并将这个多项式因式分解．
相关试题
图案设计：正方形绿化场地拟种植两种不同颜色的花卉，要求种植的花卉
能组成轴对称或中心对称图案．下面是三种不同设计方案中的一部分，请把图①、图②
补成既是轴对称图形，又是中心对称图形，并画出一条对称轴；把图③补成只是中心对称图形，并把中心标上字母P。（在你所设计的图案中用阴影部分和非阴影部分表示两种不同颜色的花卉。）
已知关于x的方程x 2－2（m＋1）x＋m2＝0
（1）当m取何值时，方程有两个相等的实数根；
（2）为m选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求出这两个根。
在一个口袋中有3个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3，随机地摸取一个小球后放回，再随机地摸出一个小球．求“两次取的小球的标号相同”的概率。请借助列表法或树形图说明理由。
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