我们学习了因式分解之后可以解某些高次方程．例如，一元二次方程x2 + x − 2 = 0可以通过因式分解化为：(x − 1) (x + 2) = 0，则方程的两个解为x = 1和x = −2．反之，如果x = 1是某方程ax2 + bx + c = 0的一个解，则多项式ax2 + bx + c必有一个因式是(x − 1)．
在理解上文的基础上，试找出多项式x3 + x2 − 3x + 1的一个因式，并将这个多项式因式分解．
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苏州的虎丘塔身倾斜，却经历千年而不例，被誉为“中国第一斜塔”，如图，BC是过塔底中心B的铅垂线，AC是塔顶A偏离BC的距离，据测量，AC约为2.34m，塔身AB 的长为47.9m，求塔身倾斜的角度∠ABC的度数.(精确到1′).
如图，甲、乙两船同时从港口O出发，甲船以16.1海里/时的速度向东偏西32°方向航行，乙船向西偏南58°方向航行，航行了两小时，甲船到达A处并观测到B 处的乙船恰好在其正西方向，求乙船的速度(精确到0.1海里/时).
某校在周一举行升国旗仪式,小明同学站在离旗杆20米处(如图所示),随着国旗响起,五星红旗冉冉升起,当小明同学目视国旗的仰角为37°( 假设该同学的眼睛距地面的高度为1.6米),求此时国旗离地面的距离.
根据下列条件求出∠A的度数:
(1)sinA=0.6031; (2)cosA=0.3215; (3)tanA=0.2136;
(4)sinA=0.37; (5)cosA=0.63; (6)tanA=3.465.
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