如图①,已知线段AB=8,以AB为直径作半圆O,再以OA为直径作半圆C,P是半圆C上的一个动点(P与点A,O不重合),AP的延长线交半圆O于点D。(1)判断线段AP与PD的大小关系,并说明理由;(2)连接PC,当∠ACP=600时,求弧AD的长; (3)过点D作DE⊥AB,垂足为E(如图②),设AP=x,OE=y,求y与x之间的函数关系式,并写出x的取值范围.
当今,青少年视力水平下降已引起全社会的关注,为了了解某校4000名学生的视力情况,从中抽取了一部分学生进行了一次抽样调查,利用所得数据绘制的频数分布直方图如下: 解答下列问题: (1)本次抽样调查共抽测了名学生. (2)参加抽测的学生的视力的众数在范围. (3)若视力为4.9、5.0、5.1.及以上为正常,试估计该校学生的视力正常的人数约为多少? (4)请你就该学校学生的视力状况,谈一谈你的想法.
如图,已知直线与双曲线交于A、B两点,且点的横坐标为6. (1)求的值. (2)若双曲线上一点的纵坐标为9,求的面积.
如图,已知四边形ABCD中,AD∥BC,OE=OF,OA=OC.求证:
假期中,小明和同学们到某海岛上去探宝旅游,按照探宝图,他们从A点登陆后先往东走7千米,又往北走4千米,遇到障碍后又往西走了3千米,再折向北走了8千米处往东一拐,仅走了1千米就找到宝藏点B,问登陆点A到宝藏埋藏点B的距离是多少千米?
解方程: