如图①,已知线段AB=8,以AB为直径作半圆O,再以OA为直径作半圆C,P是半圆C上的一个动点(P与点A,O不重合),AP的延长线交半圆O于点D。(1)判断线段AP与PD的大小关系,并说明理由;(2)连接PC,当∠ACP=600时,求弧AD的长; (3)过点D作DE⊥AB,垂足为E(如图②),设AP=x,OE=y,求y与x之间的函数关系式,并写出x的取值范围.
随着人们的生活水平的提高,家用轿车越来越多地进入家庭.小明家中买了一辆小轿车,他连续记录了7天中每天行驶的路程(如下表),以50km为标准,多于50km的记为“”,不足50km的记为“”,刚好50km的记为“”.
(1)请你用所学的统计知识,估计小明家一月(按30天计)要行驶多少千米?(2)若每行驶100km需用汽油,汽油每升4.74元,试求小明家一年(按个月计)的汽油费用是多少元?
如图,O是直线AB上一点,OC为任一条射线,OD平分∠BOC, OE平分∠AOC.试说明∠COD与∠COE具有怎样的数量关系.
先化简,后求值: 其中, ;
将连续的奇数1 , 3 , 5 , 7, 9 ,… ,排成如下的数表:(1)设中间的数为a,用代数式表示十字框中的五个数之和;(2)将十字框上、下、左、右平移,可框住另外五个数,这五个数还有这种规律吗?(3)十字框中的五个数的和能等于2007吗?若能,请写出这五个数;若不能,说明理由.
如图,直线AB与CD相交于点O, OP是∠BOC的平分线,OE⊥AB,OF⊥CD.(1)图中除直角外,还有相等的角吗?请写出两对:① ;② . (2)如果∠AOD=40°,①那么根据 ,可得∠BOC= 度.②因为OP是∠BOC的平分线,所以∠COP=∠ = 度.③求∠POF的度数.