小明到离家2.8千米的学校参加文艺汇演,骑自行车到学校比他步行到学校用时少30分钟,且骑自行车的速度是步行速度的4倍,求小明步行的速度(单位:米 / 分)是多少?
冬冬全家周末一起去济南山区参加采摘节,他们采摘了油桃和樱桃两种水果,其中油桃比樱桃多摘了5斤,若采摘油桃和樱桃分别用了80元,且樱桃每斤价格是油桃每斤价格的2倍,问油桃和樱桃每斤各是多少元?
(1)如图1,在ABCD中,点E,F分别在AB,CD上,AE=CF.求证:DE=BF. (2)如图2,在△ABC中,AB=AC,∠A=40°,BD是∠ABC的平分线,求∠BDC的度数.
(1)解不等式3x-2≥4,并将解集在数轴上表示出来. (2)化简:
在平面直角坐标系中,现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限,斜靠 在两坐标轴上,点C为 (-1,0).如图所示,B点在抛物线y=x2+x-2图象上,过点B作 BD⊥x轴,垂足为D,且B点横坐标为-3. (1)求证:△BDC≌△COA; (2)求BC所在直线的函数关系式; (3)抛物线的对称轴上是否存在点P,使△ACP是以AC为直角边的直角三角形?若存在,求出所 有点P的坐标;若不存在,请说明理由.
如图,在平面直角坐标xOy中,一次函数的图象与反比例函数(m≠0)的图象交于二、四象限内的A、B两点,与x轴交于C点,点B的坐标为(6,).线段OA=5,E为x轴上一点,且sin∠AOE=. (1)求该反比例函数和一次函数的解析式; (2)求△AOC的面积.