某中学为了了解本校学生喜爱的球类运动,在本校范围内随机调查了部分学生,将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图.请你根据图中提供的信息解答下列问题:
(1)本次一共调查了多少名学生?
(2)补全条形统计图;
(3)求“足球”在扇形统计图中所占圆心角的度数;
(4)若已知该校有500名学生,请你根据调查的结果估计爱好“足球”和“排球”的学生共有多少人?
若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大,则称这个数为“伞数”.现从1,2,3,4这四个数字中任取3个数,组成无重复数字的三位数.(1)请画出树状图并写出所有可能得到的三位数;(2)甲、乙二人玩一个游戏,游戏规则是:若组成的三位数是“伞数”,则甲胜;否则乙胜.你认为这个游戏公平吗?试说明理由.
有公路l1同侧、l2异侧的两个城镇A,B,如下图.电信部门要修建一座信号发射塔,按照设计要求,发射塔到两个城镇A,B的距离必须相等,到两条公路l1,l2的距离也必须相等,发射塔C应修建在什么位置?请用尺规作图找出所有符合条件的点,注明点C的位置.(保留作图痕迹,不要求写出画法)
解方程:
已知:,求的值.
已知:⊙O的半径OA=5,弦AB=8,C是弦AB的中点,点P是射线AO上一点(与点A不重合),直线PC与射线BO交于点D.(1)当点P在⊙O上,求OD的长.(2)若点P在AO的延长线上,设OP=x,,求y与x的函数关系式并写出自变量x 的取值范围。(3)连接CO,若△PCO与△PCA相似,求此时BD的长。