(满分l4分)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5．点P从点C出发沿CA以每秒1个单位长度的速度向点A匀速运动，到达点A后立刻以原来的速度沿AC返回；点Q从点A出发沿AB以每秒1个单位长度的速度向点B匀速运动．伴随着P，Q的运动，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于点D，交折线QB—BC—CP于点E．点P，Q同时出发，当点Q到达点B时停止运动，点P也随之停止．设点P，Q运动的时间是t s(t>O)．
(1)当t=2时，AP=________，点Q到AC的距离是_________；
(2)在点P从C向A运动的过程中，求△APQ的面积S与t的函数关系式；(不必写出t的取值范围)
(3)在点E从B向C运动的过程中，四边形QBED能否成为直角梯形?若能，请求出t的值；若不能，也请说明理由．
如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，∠BAC的角平分线交BC于D，从点B作AF的垂线交AF于点E．
（1）根据题意，用直尺、圆规补全图形（不要写作法）；
（2）求证：AD=2BE．
如图，已知点D为等腰直角△ABC内一点，∠CAD=∠CBD=15°，E为AD延长线上的一点，且CE=CA．
（1）求证：DE平分∠BDC；
（2）若点M在DE上，且DC=DM，求证：ME=BD．
已知，在△ABC中，AB=AC．过A点的直线a从与边AC重合的位置开始绕点A按顺时针方向旋转角θ，直线a交BC边于点P（点P不与点B、点C重合），△BMN的边MN始终在直线a上（点M在点N的上方），且BM=BN，连接CN．
（1）当∠BAC=∠MBN=90°时，
①如图a，当θ=45°时，∠ANC的度数为______；
②如图b，当θ≠45°时，①中的结论是否发生变化？说明理由；
（2）如图c，当∠BAC=∠MBN≠90°时，请直接写出∠ANC与∠BAC之间的数量关系，不必证明．
（北师大版）用四块如图①所示的正方形瓷砖拼成一个新的正方形，使拼成的图案是一个轴对称图形．请你在图②、图③、图④中各画一种拼法（要求三种拼法各不相同，且其中至少一个既是轴对称图形，又是中心对称图形）．
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