如图,E、F分别是正方形ABCD中BC和CD边上的点,且,,F为CD的中点,连接AF、AE,问△AEF是什么三角形?请说明理由.
图(a)、图(b)、图(c)是三张形状、大小完全相同的方格纸,方格纸中的每个小正方形的边长均为1.请在图(a)、图(b)、图(c)中,分别画出符合要求(1),(2),(3)的图形,所画图形各顶点必须与方格纸中的小正方形顶点重合.(1)画一个底边为4,面积为8的等腰三角形;(2)画一个面积为10的等腰直角三角形;(3)画一个面积为12的平行四边形。
如图,点D,E在△ABC的边BC上,连接AD,AE.①AB=AC;②AD=AE;③BD=CE.以此三个等式中的两个作为命题的题设,另一个作为命题的结论,构成三个命题:①②⇒③:①③⇒②;②③⇒①(1)以上三个命题是真命题的为 _________(直接作答);(2)请选择一个真命题进行证明(先写出所选命题,然后证明).
关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根.(1)求k的取值范围.(2)请选择一个k的负整数值,并求出方程的根.
如图,点A(m,m+1),B(m+1,2m-3)都在反比例函数的图象上.(1)求m,k的值; (2)如果M为x轴上一点,N为y轴上一点, 以点A,B,M,N为顶点的四边形是平行四边形,试求直线MN的函数表达式.
如图,已知在Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠C=30°,AC=12cm,点E从点A出发沿AB以每秒1cm的速度向点B运动,同时点D从点C出发沿CA以每秒2cm的速度向点A运动,运动时间为t秒(0<t<6),过点D作DF⊥BC于点F.(1)如图①,在D、E运动的过程中,四边形AEFD是平行四边形,请说明理由;(2)连接DE,当t为何值时,△DEF为直角三角形?(3)如图②,将△ADE沿DE翻折得到△A′DE,试问当t为何值时,四边形 AEA′D为菱形?